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Title
Mathematical characterization of spatial rearrangements of alpha-helices in T-cell receptor - peptide - major histocompatibility complex / submitted by Birgit Hischenhuber
AuthorHischenhuber, Birgit
CensorKnapp, Bernhard ; Schreiner, Wolfgang
Published2014
DescriptionXXVI, 229 S. : Ill., graph. Darst.
Institutional NoteWien, Med. Univ., Diss., 2014
Annotation
Zsfassung in dt. Sprache
LanguageEnglish
Bibl. ReferenceOeBB
Document typeDissertation (PhD)
Keywords (DE)Differentialgeometrie / T-Zellrezeptor / Major Histokompatibilitätskomplex / Krümmung / Torsion / Regelfläche / Drall / konische Krümmung
Keywords (EN)differential geometry analysis / T - cell receptor / major histocompatibility complex / curvature / torsion / ruled surface / distribution parameter / conical curvature
URNurn:nbn:at:at-ubmuw:1-3760 Persistent Identifier (URN)
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Mathematical characterization of spatial rearrangements of alpha-helices in T-cell receptor - peptide - major histocompatibility complex [28.79 mb]
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Abstract (German)

T-Zellen des adaptiven Immunsystems erkennen Antigene, nachdem der T-Zell-Rezeptor (TR) den Major Histokompatibilitätskomplex (MH) von Antigen präsentierender Zellen gebunden hat. Normalerweise entsteht eine TR-Auslösung, wenn das Antigen von Fremdmaterial abstammt. Die Peptid-Bindungsspalte von MH Komplexen besteht aus einem beta-Faltblatt umrandet von zwei alpha-Helices. Einerseits interagieren diese zwei alpha-Helices mit dem gebundenen Peptid (p), andererseits mit den hypervariablen Regionen des TR. Darum spielen sie eine essenzielle Rolle in der gesamten Interaktion zwischen TR und pMH. Diese Dissertation präsentiert eine Methodik um die Geometrie der MH alpha-Helices mathematisch zu charakterisieren. Die Methodik wurde in Matlab implementiert. Im ersten Teil der Methodik wird eine Kurve durch die Koordinaten der Helices gefittet, wobei die Modellauswahl durch Anwendung des Akaike Informationskriterium erfolgt. Im zweiten Teil der Methodik werden charakteristische Parameter der Kurven basierend auf Differentialgeometrie berechnet. Jede einzelne Kurve wird durch Krümmung und Torsion charakterisiert. Die gegenseitige räumliche Orientierung der Kurven wird durch eine Art Brücke in Form einer Regelfläche, die zwischen den Kurven gespannt ist, charakterisiert. Eine Regelfläche wird durch zwei Charakteristika beschrieben, den Drall und die konische Krümmung. Zusätzlich wird die Fläche zwischen den Kurven berechnet.

Basierend auf dieser Methodik ist es möglich die Konformationen von MH alpha-Helices bezüglich verschiedener biologischer Fragestellungen zu beschreiben. Zum Beispiel ist es möglich die Konformationen von MH alpha-Helices in pMH Komplexen im Gegensatz zu solchen mit einem gebundenen TR zu diskriminieren. Dies wurde anhand von vier Testfällen demonstriert, die sowohl MH Klasse 1 als auch MH Klasse 2 Komplexe enthielten.

Abstract (English)

T cells of the adaptive immune system recognize antigens by binding the T cell receptor (TR) to the major histocompatibility (MH) complex of the antigen presenting cells. Usually a TR triggering occurs, if the antigen originates from foreign proteins. The peptide binding cleft of MH complexes consists of a beta-floor bordered by two alpha-helices. On the one hand these two alpha-helices interact with the bounded peptide (p); on the other hand they interact with the complementary determining regions of the TR. Therefore, they play an essential role in the whole interaction process between TR and pMH. This thesis presents a method to characterize the geometry of the MH alpha-helices in a mathematical way. The method was implemented in Matlab. In the first part of the method, curves are fitted through the coordinates of the helices; models are selected by application of the Akaike information criterion. In the second part the method calculates characteristic parameters of the curves based on differential geometry.

Each single curve is characterized by its curvature and torsion. The spatial orientation of both curves towards each other is characterized by a kind of bridge in terms of a ruled surface spanned between the two curves. The ruled surface is described by the distribution parameter and the conical curvature. Additionally, the area between the curves is calculated.

On the basis of this method, it is possible to describe the conformations of MH alpha-helices concerning different biological settings. For example it is possible to discriminate the conformations of MH alpha-helices in unbound pMH complexes in contrast to those bound to a TR. This has been demonstrated in for test settings, including MH class 1 as well as MH class 2.